Nombor dan Operasi (Tahun 6)

Nombor Perdana

• Definisi: Nombor perdana adalah 
• nombor yang lebih daripada 1
• nombor yang boleh dibahagi dengan nombor 1 
• nombor yang dibahagi dengan nombor itu sendiri

Statistik dan Kebarangkalian

Topik: Statistik dan Kebarangkalian

Topik ini diperkenalkan kepada pelajar secara 3 peringkat; Tahun 4, Tahun 5, dan Tahun 6.

Tahun 4

• Pelajar dibimbing untuk mengenal dan memahami data
• Standard Pembelajaran: Pelajar boleh membaca dan mendapat maklumat daripada:
1. piktograf
2. carta palang
3. carta pai

Tahun 5

• Pelajar dibimbing untuk memahami konsep asas statistik.
• Standard Pembelajaran: Pelajar mampu:
1. mengenal mod, median, min, dan julat daripada data yang diberi.

Tahun 6

• Pelajar dibimbing untuk memahami konsep kebolehjadian.
• Standard Pembelajaran: Pelajar boleh:
1. menyatakan samada suatu peristiwa dalam kehidupan harian yang mungkin berlaku atau tidak mungkin berlaku.

Berikut adalah contoh aktiviti dan latihan yang boleh pelajar buat.

Statistik dan Kebarangkalian Tahun 4 from IMSHA LEARNING

Statistik Tahun 5 from IMSHA LEARNING

Kebolehjadian tahun 6 from IMSHA LEARNING

Latihan Peratus Tahun 6

Bidang: Nombor dan Operasi
Tajuk: Peratus

Standard pembelajaran
Murid boleh:

• menukar perpuluhan hingga 2 tempat perpuluhan kepada peratus dan sebaliknya
• menukar pecahan kepada peratus dan sebaliknya
• menyelesaikan masalah harian termasuk simpanan dan pelaburan yang melibatkan peratus

Peratus adalah antara topik yang agak mencabar bagi sesetengah murid. Soalan-soalan berkaitan peratus selalunya melibatkan permasalahan yang melibatkan aplikasi dalam kehidupan seharian.

Pentaksiran
Murid dapat: 

• menyatakan istilah yang melibatkan peratus seperti simpanan dan pelaburan, kebaikan melakukan simpanan dan pelaburan
• menyelesaikan ayat matematik yang melibatkan peratus.

Nilai dan sikap
Pengurusan risiko dalam simpanan dan pelaburan, berjimat cermat, bijak mengurus dan kerjasama

Cadangan aktiviti tambahan:
Untuk memantapkan kefahaman murid dalam topik Peratus ini, terdapat beberapa aktiviti pengukuhan yang boleh diapplikasikan dalam sesi pembelajaran.

1) Minta murid menceritakan senario yang melibatkan wang simpanan. 
    Contohnya:

• Berapakah jumlah wang simpanan yang kamu telah kumpul?
• Apakah yang akan kamu lakukan dengan wang tersebut?
• Di manakah tempat yang sesuai untuk menyimpan wang tersebut?

Nota Padat Matematik UPSR

Dalam Modul PdP Tahun 6, ada dinyatakan bahawa "Matematik di peringkat sekolah rendah adalah satu mata pelajaran asas yang menegaskan kepada penguasaan bahasa matematik, kefahaman konsep, penguasaan kemahiran mengira, menaakul dan kemahiran menyelesaikan masalah serta penerapan nilai-nilai murni. Elemen kreativiti, keusahawanan dan teknologi maklumat dan komunikasi (TMK) perlu diterapkan melalui konteks yang sesuai bagi setiap standard pembelajaran".  

Secara keseluruhannya, terdapat 12 topik matematik yang terdapat dalam KSSR (Kurikulum Standard Sekolah Rendah). 

1. Nombor dan Operasi
2. Pecahan - 1
3. Perpuluhan
4. Peratus - 1, 2
5. Wang - 1, 2
6. Masa dan Waktu
7. Pajang, Jisim dan Isipadu
8. Ruang
9. Koordinat
10. Nisbah dan Kadaran
11. Statistik dan Kebarangkalian - 1

Nota padat seperti yang di bawah merangkumkan konsep-konsep asas matematik yang perlu dikuasai oleh pelajar-pelajar yang akan menduduki UPSR. Penguasaan dalam konsep-konsep asas ini selanjutkan akan membolehkan murid menyelesaikan permasalahan matematik yang lebih mencabar, yang mana sebenarnya hanyalah menguji keupayaan dan ketajaman berfikir murid terhadap permasalahan yang dimanipulasi daripada konsep asas matematik.

Nota Padat Matematik UPSR from IMSHA LEARNING

Matematik Tahun 6: Topik Wang

Matematik Tahun 6

Bidang: Nombor dan operasi
Tajuk: Wang

Standard pembelajaran:
Murid berupaya untuk menyelesaikan masalah harian melibatkan bil, rebat, cukai, aset dan liabiliti.

Istilah-istilah di atas ini juga boleh digambarkan seperti dalam video di bawah:

Cadangan aktiviti tambahan:

1. Bil
• Soal murid jika mereka tahu contoh-contoh bil lain
• Jelaskan bahawa setiap bil mempunyai identiti korporat masing-masing dan menunjukkan perkhidmatan yang telah diberikan kepada pengguna
• Latih murid berjimat cermat dalam perkhidmatan yang digunakan bagi mengurangkan pembayaran bil
2. Rebat
• Wujudkan situasi-situasi yang bersesuaian bagi menambah kefahaman murid tentang rebat
3. Cukai
• Bincang mengapakah cukai dikenakan? Siapakah yang memungut cukai? Apakah manfaatnya kepada rakyat dan negara?
4. Aset dan liabiliti
• Bincang situasi manakah yang lebih baik sama ada mempunyai aset yang banyak atau liabiliti yang banyak? Mengapa?

Matematik - Kertas Sebenar UPSR 2016 & Latihan

Kertas peperiksaan sebenar bagi subjek matematik yang dijawab oleh murid-murid yang menduduki UPSR pada tahun 2016.

Matematik Kertas 1 (015/1)

• 40 soalan MCQ (Setiap soalan mempunyai empat pilihan jawapan; A, B, C dan D)
• 40 markah
• Masa menjawab: 1 jam
• Dalam peperiksaan sebenar, murid perlu menghitamkan jawapan pada kertas objektif yang disediakan

Matematik Kertas 2 (015/2)

• 15 soalan
• 60 markah
• Masa menjawab: 1 jam
• Jalan pengiraan perlulah ditunjukkan dan jawapan mestilah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan

Latih Tubi Matematik

Operasi matematik yang asas (operasi tambah, tolak, darab dan bahagi) perlulah dikuasai dengan mantap semenjak dari kecil supaya dapat diguna pakai untuk penyelesaian masalah matematik yang lebih mencabar dengan berkesannya. Penguaasaan operasi-operasi yang asas ini sangat penting untuk mencapai "number sense" (tahap penguasaan matematik yang tinggi). Tidak dinafikan pencapaian matematik mempunyai implikasi yang penting untuk semua jurusan baik di peringkat pengajian atau applikasi kehidupan. Banyak kajian telah menunjukkan pelajar yang mempunyai penguasaan matematik yang baik akan cemerlang dalam pengajian mereka di universiti (GPA yang tinggi) (Bremer et al., 2013).

Latih tubi perlu kerap dilakukan supaya pelajar dapat membentuk "number sense" sedari awal. Di sini saya sertakan antara latih tubi yang boleh dilakukan. Untuk mencapai kecekapan (fluency) maksimum, tempoh masa latih tubi perlu dikira semasa pelajar membuat latih tubi. Pelajar perlu mempunyai sasaran tempoh masa yang mereka ingin capai. Contohnya, pelajar yang berusia 12 tahun perlu sekurang-kurangnya dapat menyelesaikan 100 soalan (dengan tepat) dalam tempoh kurang daripada 5 minit.

Jika berminat, boleh baca mengenai kehebatan latih tubi yang kerap di sini, saya tulis mengenai salah satu komponen otak manusia yang hebat - hippocampus.

Maths Drill (Basic operations) from IMSHA LEARNING

UPSR 2017: Peratus & Wang Matematik Tahun 6

Tajuk: Peratus
Standard Pembelajaran - Murid berupaya untuk:

• Menyelesaikan masalah harian termasuk simpanan dan pelaburan yang melibatkan peratus

Aktiviti-aktiviti tambahan yang boleh dilakukan dalam topik Peratus boleh lihat di sini.

UPSR 2017: Peratus tahun 6 from IMSHA LEARNING

Latihan Matematik UPSR 2017: Ujian Bulan Mac

Kepentingan membuat latihan ulang kaji


Banyak kajian menunjukkan membuat latihan (practising retrieval) mempunyai kesan yang positif terhadap pembelajaran dan pengekalan ingatan pada jangka masa panjang (long-term retention) (Karpicke, 2007). Berbanding mengulang bacaan nota, pelajar dapat lebih mengingat bahan belajar apabila mereka membuat latihan ulang kaji.
Membuat latihan ulang kaji lebih berkesan daripada mengulang bacaan nota. Dan kesannya lebih mendalam, jika pelajar membuat latihan sebagaimana mereka akan diuji nanti. Contohnya, pelajar yang akan menduduki UPSR, sebaiknya mereka diuji dengan ujian yang menggunakan format UPSR sebenar - format kertas ujian dan masa. Ia adalah lebih efiktif, berbanding jika pelajar hanya membuat latihan mengikut topik-topik yang berasingan.

Latihan Pecahan Tahun 6

Pecahan Tahun 6 melibatkan:

• operasi darab

• operasi bahagi

• penyelesaian anu (unknown value)

Standard pembelajaran:

• Pelajar mampu menyelesaikan masalah harian yang melibatkan operasi darab, bahagi dan penyelesaian anu sebarang pecahan wajar dan nombor bercampur.

Boleh download latihan pecahan yang melibatkan operasi darab, bahagi dan penyelesaian anu, seperti di bawah di sini.

Latihan Pecahan Tahun 6 (Operasi Darab & Bahagi) from IMSHA LEARNING

Dokumen di bawah adalah latihan untuk konsep-konsep asas dalam topik Pecahan.

Ulang kaji pecahan from IMSHA LEARNING

Pecahan: Pecahan Bercampur dan Pecahan Tak Wajar

Cuba perhatikan gambar di bawah ini.

Pecahan: Bentuk Termudah

 Kenapa kita perlu jadikan pecahan dalam bentuk termudah?

• Supaya jalan kerja kita lebih mudah
• Supaya lebih mudah kita menyebutnya 

Jenis-Jenis Pecahan

Pecahan terdiri daripada beberapa jenis. Operasi matematik (seperti tambah, tolak) juga berbeza bergantung kepada jenis pecahan yang digunakan.

Kenali Encik Pecahan

Pecahan itu apa ya? Jom kita berkenalan dengan Encik Pecahan!

Cuba kira … ada berapa kek keledek ungu di bawah? 5? Ya, tepat sekali!

Tapi, apa jadi kalau hanya sebahagian kek sahaja yang ada? 

Macam mana nak kira?

Ahaa, kita guna  Encik Pecahan lah! Kenapa?

Ok, jom kita potong kek ini kepada 4 bahagian yang sama besar.

Tapi macam mana kalau kita ada satu potong sahaja?

Maka, kita boleh katakan ianya 1 potong daripada 4 potong kek. Betul?

Jadi, kita boleh tuliskannya dalam bentuk pecahan macam ni:

Kita sebut pecahan ini sebagai satu perempat.

Sekarang, jom kita cuba berlatih guna Encik Pecahan! 

Contoh: Gary membeli sebiji kek yang mempunyai dua perisa iaitu perisa keledek ungu dan perisa coklat. Dia kemudian memotong kek itu kepada empat bahagian yang sama saiz.

Ada berapa potong kek keledek ungu?

1 potong adalah kek keledek ungu … daripada 4 potong kek …

Berapa potong kek coklat?

3 potong adalah kek coklat … daripada 4 potong kek …

Mudah kan topik pecahan ini? Pecahan juga melibatkan beberapa operasi matematik seperti tambah, tolak, darab dan bahagi. Saya akan sediakan latihan pecahan dalam tulisan yang seterusnya.

Anda boleh download bahan ini di sini.

Pengenalan kepada Pecahan from IMSHA LEARNING